Le but ultime: la vitesse

Le déplacement de la carène génère une résistance de friction dans l’eau (vue dans la partie trainée) mais aussi une résistance de vague.

En effet une carène crée plusieurs vagues sous la longueur de flottaison dynamique, de moins en mois nombreuses quand la vitesse augmente, jusqu’à deux lorsque le bateau atteint sa vitesse limite

 

La résistance à l'avancement totale d'un navire (noté RT), encore appelée "résistance de remorquage" se décompose en plusieurs contributions (selon "l'hypothèse de Froude") :  

RT = RW + RV + RAA

RAA est la résistance aérodynamique (souvent négligeable en première approximation).

RV est la résistance hydrodynamique dite "résistance visqueuse"(=trainée), somme de la résistance des frottements (RF) de l'eau sur la carène, qui dépend de la surface mouillée (S) et naturellement de l'état plus ou moins lisse de cette surface (la rugosité intervient dans l'évaluation du coefficient de frottement correspondant  et de la résistance de remous le cas échéant.

RW est la résistance de vague (W pour Wave )

On définit pour un voilier de longueur L se déplaçant à la vitesse v (en m/s) une grandeur Fn sans dimension : le nombre de Reech-Foudre appelé couramment nombre de foudre.

Cette grandeur caractérise la vitesse du navire par rapport à sa longueur. Elle s’expime par :               Fn=v/√(g.L)


Lorsque le bateau avance, de l'énergie cinétique est communiquée à l'eau à l'avant, une partie de cette énergie pouvant être récupérée à l'arrière; l'énergie restante est perdue en formation de vagues résiduelles, en tourbillons et en frottements. Regardons les mouvements de l'eau autour du bateau :

Pour un nombre de Froude compris entre 0.4 et 0.7

 

Si la vitesse augmente à nouveau, la crête arrière s'éloigne du navire. L'arrière n'est plus porté par la vague arrière mais par la pente de la vague entre les deux crêtes. Le navire se trouve en situation " cabrée ", très défavorable du point de vue de la résistance à l'avancement (il ne se déplace plus selon son axe de référence horizontal qui correspond normalement à la meilleure trajectoire). Ceci correspond approximativement à un nombre de Froude compris entre 0.4 et 0.7, avec L < lambda < 3.L environ. La résistance de vague est largement prédominante ( de l'ordre de 70 à 80 % de la résistance totale selon Fn et la forme du flotteur).

  Pour un nombre de Froude de l'ordre de 0.4

A mesure que le bateau accélère, le creux augmente, la vague arrière (2) recule et l'énergie récupérée diminue. Les vagues résiduelles produites par le bateau deviennent de plus en plus importantes. Dans ce cas, le bateau est en quelque sorte porté par une seule onde constituée d'une crête à l'avant, d'une crête à l'arrière et d'un creux au milieu. On se situe alors dans le cas où le nombre de Froude est de l'ordre de 0.4. La vitesse du navire est alors appelée " vitesse limite théorique de la carène ".

     fn>0.4  (  lambda>L)

   Pour un Froude supérieur à 0.7 :

Enfin, si la vitesse augmente encore, le navire peut à la limite, se retrouver entièrement porté par la vague avant (dans une position redevenue quasi-horizontale): il est en situation d'hydroplanage (ou planning ). Ceci correspond à un Froude supérieur à 0.7, c'est à dire lambda > 3.L. On peut observer d'ailleurs que dans cette situation le navire n'est plus, en général, porté sur toute sa longueur effective L mais seulement par sa partie arrière, tandis que l'avant se trouve entièrement dégagé et en surplomb au dessus de l'eau devant la crête qui porte le navire.

On quitte le domaine d'Archimède, puisque le bateau ne va plus être sustenté uniquement par le volume d'eau déplacé, mais également par la portance dynamique due à la vague qui le porte.

Le départ au planning, va permettre de s'affranchir de la traînée de création de vague.
Il reste donc les traînées de forme et de friction.
Mais comme le bateau déjauge, la forme immergée diminue, et la surface mouillée va également diminuer grandement.

Cette diminution de la surface mouillée avec le planning s'appliquant, la traînée croit quasiment proportionnellement avec la vitesse.

Les bateaux planant, vont ainsi pouvoir continuer d'accélérer (pour autant que le couple de rappel, permette l'augmentation de puissance) et rejoindre vers les 20kts, les catamarans qui eux, une fois leur 2eme coque hors de l'eau, restent en mode forcé avec une traînée de friction qui augmente avec V2.

Mais il reste une partie du bateau en contact avec la vague. Il reste donc tout de même une trainée.

Une solution a été trouvée pour s'affranchir totalement de cette trainée: ce sont les foils...